Analizde integral fonksiyonları nasıl hesaplanır?

İntegraller ve türevler, pek çok alanda geniş bir uygulama yelpazesine sahip önemli analiz araçlarıdır. Bu yazıda, entegrasyonun temel kavramlarını ve bu fonksiyonun hesaplanmasını öğreneceksiniz. Entegrasyon ve türetme, matematikteki en temel kavramlardır. Bu 2 konu, öğrencilerin rekabet sınavlarında iyi notlar almaları için çok önemlidir. Kavramların anlaşılması bazen zordur ve birisinin ne kadar çaba gösterdiğine bağlıdır.

Türev ve entegrasyon kavramlarını anlayarak ve öğrenerek, öğrenciler endişelerinin üstesinden gelebilir ve herkesin iyi notlar almasını mümkün kılar. Başlayalım, ancak hesaplamaya geçmeden önce tanımını ve türlerini anlamalıyız. Türev kavramları matematik öğrencilerinin öğrenmesi için çok önemlidir ve türev hesaplayıcı öğrencilerin kavramlar üzerinde sağlam bir kavrayışa sahip olmalarına yardımcı olur. Tanım: Bir integral, sayıları fonksiyonlara alanı, yer değiştirmeyi, hacmi ve benzeri şeyleri temsil edecek şekilde tahsis eden matematiksel bir araçtır. Bu kavramlar, tüm sonsuz küçük veri setlerinin birleştirilmesinin bir sonucu olarak ortaya çıkar. Burada, sonsuz küçük veriler, niceliksel olarak çok küçük olan ve bu tür verileri yorumlamak oldukça zor bir iştir. Şimdi, iki tür integral vardır; belirli ve belirsiz integral / ters türev. Bu arada a Limit Hesaplama da bu tür durumlarda çok faydalı olabilir.

Analizde İntegral Fonksiyonları Bul

İki tür arasındaki fark nedir? F (x) fonksiyonunun belirli bir integrali, bir eğrinin içerdiği alanı temsil eden bir sayıdır. X = a’dan x = b’ye kadar üst ve alt sınırları vardır, ayrıca bu işlemin sonunda sayı şeklinde kesin bir cevap alırız. Öte yandan, belirsiz bir integralin kendisi, farklılaşmada f (x) fonksiyonuyla aynı bir türev veren bir Fonksiyondur. Bu işlevin üst ve alt sınırları yoktur. Sonuçta hala x olacaktır. Burada f (x) fonksiyondur ve dx x düzlemindeki yönü gösterir. Sol taraftaki resimde gösterilen eğrinin altındaki alan, a ila b değerine sahip belirli bir integral ölçüm alanıdır. Tersine, ters türevi olan böyle bir spesifikasyon yoktur. Entegrasyon kavramı: Entegrasyon, bütünü bulmak için daha küçük veri parçalarını veya dilimlerini toplama yöntemidir. Alanları, hacimleri ve merkezi noktaları bulmak için kullanılır. Şimdilik f (x) eğrisinin altındaki alanı düşünelim. Alanı hesaplamak için, fonksiyonu birkaç noktada dilimleyip hesaplayacağız ve daha sonra dilimli genişliği Δx ekleyerek istenen alanı elde edeceğiz.

Daha fazla dilim yaparsak sonuçlar daha doğru olabilir, bu da onu daha da küçültür. Yine de başka bir yol daha var, belirsiz integralin türevin tersi olduğunu biliyoruz. Yani, x2’nin türevi 2x ise, 2x’in integrali x2 olacaktır. Bize anti-türevi verir, peki ya kesin? Bir sonraki bölümde bunu bulacağız. Belirli İntegralin Hesaplanması: Aynı entegrasyon prensibini kullanarak kesin olanı hesaplayabiliriz. Örnek: ∫12 3xdx Burada, 3x dx’in 1’den 2’ye kadar kesin integralini bulmamız gerekiyor İlk olarak Belirsiz’i bulacağız. Entegrasyon prensibini kullanarak, ∫3x dx = x3 C x = 1’de ∫3x dx = 13 C olduğunu biliyoruz. X = 2’de ∫3x dx = 23 C’ye sahip oluruz. C) = 8 -1 C – C = 7 (burada sabit iptal edilir ve 7 ile kalırız, kesin bir cevap)

Analizin temel teoreminin 2. bölümünü kullanmak gibi başka yöntemler de vardır, ancak teoremleri kullanmak karmaşıklaşır. İntegral gibi bu hesap araçlarını hesaplamakla ilgileniyorsanız, entegrasyon yöntemini kullanın veya daha fazla zaman kazandıran bir yol, çevrimiçi bir integral hesap makinesi aramaktır. Sonunda, bu makaleden yararlanacağınızı ve bu harika matematik işlemlerinin temel kavramlarını anlayacağınızı umuyorum. Bu makale tamamen öğrencilerin matematik ile ilgili problemlerine ve entegrasyon ve türetme konularına bakılarak yazılmıştır. Basit ama kavramsal yöntemler, öğrencilerin rekabetçi sınavlarında zirveye çıkması için çok hayati olabilir. Çevrimiçi hesap makinelerini kullanırken matematik ve iş yapma ile ilgili çevrimiçi yardım bulmak çok kolay olsa da sınavlarda üst sıralara çıkabilmek için kavramları iyice öğrenmek çok önemlidir. Manuel hesaplamalar her zaman zaman alıcıdır, ancak bu, hangi problemlerin olduğunu ve matematikle ilgili bu tür problemlerin nasıl çözüleceğini anlamanızı sağlayacak bir şekilde önemlidir. İyi şanslar!